Este livro é uma tradução, em linguagem atualizada, do original de Joseph Louis Lagrange intitulado Élementaires Leçons sur les mathematiques, que se encontra no Tomo VII das sua obras reunidas, editadas e publicadas em 1812. Organizado em cino lições correspondentes às aulas ministradas por Lagrange na Escola Normal de Paris, o livro evidencia aspectos didáticos utilizados por Lagrange para abordar princípios e experimentar métodos de ensino de tópicos matemáticos, como Aritmética e àlgebra, principalmente sobre os modelos de resolução de equações a partir do 3º grau. As lições foram distribuídas da seguinte maneira: Sobre a aritmética, que trata das frações e dos logaritmos; Sobre as operações da aritmética; Sobra a álgebra, que aborda a resolução das equações do terceiro e do quarto grau; Sobre a resolução das equaçõe numéricas; Sobre o uso das curvas na resolução de problemas. É admirável o modo como Lagrange trata diversos aspectos da Aritmética e da Álgebra, ao se apoiar em estudos realizados por alguns matemáticos importantes da nossa história. Iran Abreu Mendes