'Elementos de Matemática 3' envolve a análise histórica da construção de geometria autoconsistentes que diferissem da geometria de Euclides, as quais alteram o centro de interesse de geometria especulativa, transportando-o do conteúdo para a estrutura, da verdade extrínseca das proposições isoladas para a coerência interna do sistema total. O assim denominado mito de Euclides, devido a convicção de Euclides quando a geometria tratar de verdades consideradas indubitáveis acerca do Universo, também se relaciona à permanência do ensino das construções geométricas em algumas escolas de pensamento. Esta obra é também um resultado das aulas ministradas do tópico que versa introdutoriamente sobre Geometria não Euclidiana em História de Matemática.