Eduardo Peçanha é um cara esquisito, colecionador de todo tipo de coisa. Suas coleções favoritas são três: a de chapéus verdes, a de sonhos e a de figuras geométricas. Os chapéus ele usa um após o outro, sem nunca confundir os modelos. Os sonhos ele registra em folhas de papel para poder reler e, relendo, sonhá-los outra vez. E as figuras geométricas reconhece o tempo todo, olhando os objetos e coisas a seu redor, como a esfera da luminária ou o quadrado da janela. Sua vida segue tranquila até o dia em que sonha com uma forma geométrica enigmática. E acorda disposto a percorrer toda a cidade para descobrir onde ela se esconde.